Nella 119 abbiamo spiegato che il programma Loader carica e fa partire un programma qualsiasi. In quella risposta si parlava di software sviluppato da un programmatore, la spiegazione rimane valida anche quando il software viene comperato al negozio. Esiste infatti una regola universale per tutti i computer che possiamo esprimere in questi termini:

Il metodo più noto per trovare i fattori primi di un intero resta quello delle divisioni successive che abbiamo appreso sin dalle scuole medie. Il Teorema dei Numeri Primi asserisce che l'insieme dei numeri primi minori o uguali ad n è circa n/log n. Ciò implica che dovremmo eseguire circa 10⁵⁸ divisioni per scomporre un numero di 200 cifre. Supponendo di avere un supercomputer in grado di eseguire un miliardo di divisioni al secondo impiegando numeri a 60 cifre impiegheremmo 10⁴¹ (miliardi di miliardi di miliardi di miliardi) anni. Tutto questo dà garanzie sull'affidabilità dell'algoritmo RSA, ma lo scenario potrebbe mutare se invece delle brutali divisioni, un metodo sofisticato sfruttasse una qualche proprietà dei numeri primi.

Il primo a stimare l'andamento asintotico dei numeri primi fu Gauss, che valutò la densità dei numeri primi intorno ad n è dell'ordine di:

1/ log n

Da cui deriva la stima dei numeri primi minori o uguali ad n sopra riportata. Oggi ne sappiamo di più.
Sappiamo ad esempio che i numeri primi generano delle progressioni aritmetiche di lunghezza crescente. La seguente tabella riporta le prime cinque serie. La prima riga si legge così: per n=0, n=1, n=2 si ottiene dal fattore di progressione la seguente serie di numeri primi: 3,5,7. La seconda riga produce 5,11,17,23,29 e così via.

Lo studio delle proprietà asintotiche dei numeri primi è oggi di grande attualità. Terence Tao, un giovane matematico che lavora presso la California University, è stato premiato al recente Congresso Mondiale di Matematica tenutosi a Madrid (ICM2006) proprio per un contributo dato in questa direzione.

I compiti affidati al software sono tantissimi, e come diretta conseguenza viene che la tecnologia si suddivide in tanti filoni. Tanto per esemplificare, abbiamo la meccatronica che governa i macchinari di produzione, i sistemi esperti che consigliano l'investimento finanziario, il programma Prolog che dimostra un teorema, un calcolo Fortran di algebra computazionale, una statistica Snobol su testi di greco antico. L'algoritmo di meccatronica, quello in Fortran, quello in Snobol, non hanno niente a che fare l'un con l'altro e neppure con il sistema esperto e questo a sua volta non ha nulla in comune con il software che controlla la rete e con la robotica, tanto per citare altri due filoni del software. In questo settore ci sono tante metodiche, tanti linguaggi, tanti sistemi di implementazione e manutenzione i quali seguono strade diversissime.

La piccola carrellata, sopra riportata, è sufficiente per fa capire che introdurre la programmazione agli studenti è una bella "gatta da pelare". Non si sa bene da che parte cominciare, quale tecnica va preferita, quale può dirsi superiore all'altra. Da qui il problema didattico che è comune a tutti e non soltanto suo.

Un primo accorgimento, ormai seguito da molti insegnanti, consiste nel non chiudersi sulla computabilità matematica perché questo equivale a restringere l'attenzione su una tematica specifica.

Un secondo accorgimento didattico è quello di orientarsi verso un settore significativo quale è quello del software gestionale il quale emerge per la sua ampiezza e generalità. Questo indirizzo di programmazione segue due principali tecnologie e dimostra proprietà molto generali. Infatti si basa essenzialmente sulla:

programmazione strutturata,
programmazione ad oggetti.

Sviluppa una grande quantità di algoritmi che però si riducono a tre prototipi principali:

il programma batch,
il programma interattivo,
il programma ad oggetti.

Dunque abbiamo un settore molto ampio e professionalmente significativo, su cui una didattica della programmazione si può solidamente sviluppare.

Ulteriori dettagli didattici che qui non trovano spazio li trova nei libri citati nella testata della presente rubrica.

anno 2006